对量子物理基础的新视角：从量子信息理论到量子因果

点击：  作者：Rafael Chaves等    来源：人工智能学家微信号  发布时间:2024-03-26 12:06:06

 

 

导语：20世纪见证了物理学的两次根本革命——相对论和量子理论。这两个理论在实验和应用中的巨大成功可能让我们忽视了对其基础中仍然存在的问题的探究。相对论和量子理论是否会共存，还是我们能找到一个统一两者的新理论？我们的经典世界是否从量子中涌现？Nature Reviews Physics 杂志近期邀请了四位量子物理研究人员，在进入量子物理学的第二个世纪时，谈谈他们如何看待试图解决量子理论基础中仍然存在的古老问题的新研究方向。

 

量子理论即将迈入百岁之年。它与广义相对论一起塑造了二十世纪的物理学，也带来了我们如今使用的许多技术。然而，对量子理论的应用始终要快过对其基础的理解，尽管经过几十年的进展，仍然存在许多未解之谜 [1]。十年前，人们确定了两个主要挑战：量子测量问题（the quantum measurement problem，如何把幺正演化与波函数坍缩协调起来，并解释经典世界的涌现）和寻找引力的量子理论（如何协调广义相对论与量子理论）[1]。当时尚不清楚量子信息理论（quantum information theory）是否能帮助解决这些问题。如今，虽然我们仍然没有答案，但一些新的研究方向已经浮现出来。这些新的方向表明，贝尔定理以外还有许多有待探索的空间，并且除了基于信息的方法之外，还有其他理论工具可以协助这些探索。

 

纠缠测量

 

梁永成：毫无疑问，对纠缠的研究以及它所产生的令人费解的非经典关联，推动了量子力学基础的许多发展。例如，在纠缠态中测量个别子系统获得的关联在理解爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论（EPR paradox）、贝尔定理和随后的其他革命性发现中起到了至关重要的作用。此外，其中一些发现赋予了蓬勃发展的量子技术领域以强大的动力。

 

在量子理论中，测量由算符描述。然而，测量并不总是局部的；它们也可以是集体的，这意味着这些算符可以同时作用于两个或更多的子系统。当其中一个或多个算符对应于一个（非归一化的）纠缠态时，这样的集体测量被称为纠缠测量。著名的例子是贝尔态测量（Bell state measurement，BSM），它允许我们区分四个相互正交的最大纠缠的两比特态 —— 这在超密编码（superdense coding）和量子隐形传态（quantum teleportation）等任务中至关重要。以一种隐蔽的形式，贝尔态测量还在证明普西-巴雷特-鲁道夫定理（Pusey–Barrett–Rudolph theorem）中发挥了关键作用，支持量子态的实在解释（意味着量子态不仅仅是一个我们对此系统认知的状态）。

 

就算我们局限在所谓的投影测量中（projective measurements，这些是量子力学教材所默认的一种特殊的测量），纠缠测量也可以在别的线性基上进行（比如由非最大纠缠态形成的线性基）。这有多有用呢？现在我们有明确的证据表明，在涉及独立源的广义贝尔实验中生成非经典关联方面，一些超出贝尔态测量的纠缠测量表现得更为强大[2]。纠缠测量在其他情境中也很重要，比如提升对于贝尔不等式的违背（Bell-inequality violation），以及量子计量学；参见参考文献[3]，该文献还提供了这类测量的实验演示。

 

我们花了几十年时间在各种情境中理解纠缠，我们认为现在是研究纠缠测量的时候了。毕竟，我们从对维格纳的朋友悖论（Wigner’s friend paradox）[4] 的最新研究中得知，我们对量子测量性质的理解还不完全。

 

编注：维格纳的朋友悖论（Wigner’s friend paradox）是量子物理中的一个思想实验，由物理学家Eugene Wigner于1961年首次提出，并在1985年由David Deutsch进一步发展。这个场景涉及对量子测量的间接观察：一个观察者 W 观察另一个观察者 F，F在对物理系统进行量子测量。然后，这两位观察者根据量子理论的规律对物理系统在测量后的状态进行陈述。在哥本哈根解释中，这两位观察者的陈述相互矛盾。这反映了哥本哈根解释中两个定律之间的表面不兼容性：一个是封闭系统状态的确定性和连续的时间演化，另一个是系统在测量时状态的非确定性和不连续的坍缩。因此，Wigner’s friend 直接与量子力学中的测量问题有关，涉及著名的薛定谔猫悖论。

 

超越贝尔定理以及维格纳的朋友

 

Eric Cavalcanti：在过去的五年里，一系列将贝尔定理与尤金·维格纳于1961年提出的“朋友悖论”的特征结合起来的结果，让我们对于知识和现实的本质有了崭新的见解和问题[4]。

 

一个叫做“局部友好性”（Local friendliness, 之后缩写为LF）的不可行定理[5] 给出对经验可测关联的限制（即“LF不等式”），这里的前提比推导贝尔不等式所需的条件更为宽松（这里不必假定关联必须通过经典关联的隐藏变量来解释）。因此，违反LF不等式的确切实验演示（称之为“LF测试”）将比违反贝尔不等式（“贝尔测试”）产生更为强烈的影响：所谓的“局部隐变量模型”会被最终排除。违反LF的含义是，人们必须要么放弃弱形式的局部性，即选择的自由，要么彻底修改“事件”的经典概念，并否认所观测到的事件是绝对的而非相对于一个或多个观察者，或比如波函数的一个分支。然而，比起任何贝尔测试，确凿的演示LF都更具挑战性。这是因为LF测试，类似于维格纳的朋友思想实验，考虑了一个观察者可以是对应于不同测量的量子态的可控叠加态，但由于复杂系统会很快地与周遭环境退相干，这可能极为困难。用于原理验证的LF测试已经被展示过了[5,6]，但充当“观察者”的是单个比特。问题在于，如果越来越复杂的系统被当做观察者，还能否得到相同的结果。LF定理意味着要么LF是错误的，要么违反这些不等式对于真正意义上的观察者来说是完全不可能的。

 

但确定什么算得上是观察者或一次观察是一个根本性的难题。然而，一个实验性的LF测试计划并不需要对这个问题有一个明确的答案。相反，在作为观察者的特定物理系统中，违反LF不等式要么意味着LF不成立，要么意味着该特定系统或过程不能被视为观察者或一次观察。因此，一系列越来越复杂的测试将提供越来越有意义的实验数据，对测量问题的潜在解决方案赋予限制。

 

这个实验计划与检验客观崩溃模型（objective collapse model）的计划不同，而且两者是互补的。在测试客观崩溃模型的计划中，策略是实现越来越宏观的叠加态。对于LF测试，系统的大小不是主要的标准；相反，其中的关键是使用在数量和质量上都具有越来越复杂观测者特征的系统进行测试。

 

LF测试计划可能会像无漏洞贝尔测试那样长期：涉及一系列逐步的改进，每一步都带来新的挑战，可能对量子力学的基础产生新的见解。如果通用人工智能系统可以作为大规模、高速度的量子计算的话，我们可以设想进行一种终极测试。存在一种微小但不可忽视的可能性，即这样一种终极的LF测试（或者这个方向上更早期的测试）可能不会产生标准量子理论所期望的结果。这将揭示有关观察者本质的更深层次的东西。

 

量子因果性

 

Rafael Chaves：长期以来，由于“闭嘴并计算”（shut up and calculate）的态度，对于量子力学基础的研究并未被视为一项值得追求的事业。然而，正是对量子随机性和不确定性是否可以被更基本和确定性的机制取代的探究，导致了量子信息领域的出现。最早测试贝尔定理的实验，确凿证明了量子力学与局部隐变量理论是不可调和的，在一开始却受到了同行的怀疑[7]。然而，它们之后对于理解量子纠缠至关重要，并在量子技术方面具有实际意义。

 

但是贝尔定理也体现了经典因果关系概念无法解释量子现象这一事实。然而，令人惊讶的是，直到最近，因果理论的数学理论才开始被用作实际框架，现在被称为量子因果性（quantum causality）领域。

 

量子因果结构编码着事件与变量之间的因果关系，它在越来越大规模并越来越复杂时，被证实显示出新的和更强的非经典行为模式。在超越贝尔定理的基础上，这些新的因果结构允许放宽关于局部性和自由选择的严格假设，同时也为驳斥替代量子理论的方案[9]开辟了道路。人们还意识到“干预”——因果推断中用于区分因果关系和纯粹相关性的一种重要工具——可以增强我们探测和探索量子系统非经典特性的能力。最后，人们可以考虑因果顺序的叠加：一种X既不在Y的过去，Y也不在X的过去的情境，这是一种新的量子资源，可以提高通信和计量任务的效率。让我们引用计算机科学家和哲学家朱迪亚·珀尔（Judea Pearl）的话：“你不能回答一个你不能提出的问题，你也不能提出一个你无法形容的问题。”（朱迪亚·珀尔，达纳·麦肯齐，《为什么》，企鹅出版社，2018年，第17页）。在过去十年里，因果理论被证明是在量子力学基础陈述和解决各种问题所需的语言。

 

一种基于信息论的方法来结合引力和量子理论

 

Flaminia Giacomini：量子理论和广义相对论在各自的领域内都能非常成功地预测观测结果，然而它们有着显然不相容的概念基础。无论量子引力理论如何将这两者结合起来，它很可能需要扩展或修改当前物理理论的基本原则。因此，理解和重新表述这些原则并不是制定这样一个理论所需努力的附带产物，而是位于其核心。

 

量子物理学基础领域可以被大致刻画为三个元素的结合：首先，研究第一性原理与数学结构之间的关系；其次，发展工具以系统地测试物理理论的内部一致性；第三，强调操作方法，即理论元素与实验室操作之间的对应关系。这种方法论启发了一种新的基于信息的将引力和量子理论结合起来的方法，它不依赖于理论的具体表示，并从第一性原理和在实验室中测得的概率中推导出结果。

 

这种方法已经被用来在不参考任何时空结构的情况下制定物理过程。例如，我们知道A和B之间的通信可以用来描述因果关系：如果A可以向B发信号，那么A就在B的因果过去。更宽泛地说，量子因果性、量子时钟和量子参照系等研究方向为我们提供了在必须放弃经典时空时制定物理定律的工具，这是在量子引力中的常见情况。

 

另一个有希望的方向是在引力的低能区研究具有引力效应的量子系统，即能作为引力源并参与引力相互作用的量子系统。最简单的例子是一个带质量粒子被制备成空间位置的量子叠加态。这种低能方法与传统的高能量量子引力方法有许多共通的概念上的问题，并将成为未来几十年桌面实验的研究对象。

 

至关重要的是，即便在研究特定的物理情景或范围时，量子信息工具也提供了一种将结果扩展到所考虑的具体情况以外的方法。原因在于信息理论并不局限于特定的适用范围，而只依赖于在实验室中测得的概率和一般原则。这种独立于设备的思路，正如在贝尔定理中所体现的那样，是此方法的核心优势，因为它让我们能够用第一性原理方法和实操考量去外推物理理论的主要特性，并由此来评估广义相对论与量子理论在更高能标下的兼容性。这是一个新兴的研究领域。现在重要的是要充分探索这种基于信息的方法的影响和潜力，并思考如何将其与关于引力本质的非微扰考量相结合。

 

受访者简介：

Eric Cavalcanti: 澳大利亚昆士兰州格里菲斯大学副教授，曾在悉尼大学和牛津大学工作。他在昆士兰大学获得物理学博士学位。研究主要集中在量子基础和量子信息理论领域，同时也在科学哲学、量子原子光学和原子碰撞实验等多个领域做出了贡献。

 

Rafael Chaves: 巴西纳塔尔国际物理研究所的科研领军人物。在那之前，他曾在位于巴塞罗那的光子科学研究所，以及弗莱堡大学和科隆大学担任博士后研究员。他在量子计算、通信和机器学习方面做出了重要贡献。他的研究重点在于量子信息与因果推断的交叉领域，致力于开发新工具和概念，以研究量子网络中非经典特征的涌现。

 

Flaminia Giacomini: 她是在苏黎世联邦理工学院的由瑞士国家科学基金资助的研究员。她在维也纳大学获得博士学位，随后在Perimeter理论物理研究所进行博士后研究。她的研究运用量子信息工具去解答量子理论与广义相对论交叉领域的基本问题。她的研究兴趣涉及到经典时空缺失的概念性后果，如量子时间、量子参照系和不确定的因果性，以及在桌面实验中研究引力的量子性的可观测结果。

 

梁永成（Yeong-Cherng Liang）: 台湾国立成功大学物理学教授兼研究小组负责人。他于2008年从澳大利亚昆士兰大学获得博士学位，随后在悉尼大学、日内瓦大学和苏黎世联邦理工学院进行博士后研究，2015年加入国立成功大学。他的专长领域是量子基础，特别是量子非局域性、量子纠缠以及它们在量子信息领域的应用。

 

文章来源于集智俱乐部 ，作者Rafael Chaves等