为何先秦时代都是上百万的人会战？ - 昆仑策
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为何先秦时代都是上百万的人会战？
2015-04-01
这个问题问得好，为什么明清时的社会生产力比先秦更高，战争规模反而变小？
实际上，先秦时代令人热血沸腾的大规模会战，只是普通规模的战役，参战的几十万“军队”大部分是民夫，实际兵力只有几万，与古代各时期的战役规模相比没有太大差距。长平之战也不是中国古代史上最大战役，只是杀战俘最多的战役。
本文将通过图文和数据，尽可能还原先秦时代的本来面貌，用定量分析和社会分析的手段，来分辨官方历史数据的虚实，在后勤生产、后勤物流、人口结构、粮食生产和统计口径五个方面，给出一个可信服的合理性解释。
内容大纲
一、先秦的后勤生产有那些内容？
二、古代的后勤物流如何实现？
三、先秦的人口结构是怎样的？
四、先秦的粮食生产力如何？
五、为什么先秦时代要扩大军队的统计口径？
结论
后记
一、先秦的后勤生产有那些内容？
很多人把古代的军事后勤简化为民夫运输粮草、辎重，其实这只是军事物流，是狭义的后勤。
完整的后勤系统包括军事物资的采购、生产、调配和运输等。而且因为很多军事物资是民间百姓用不到的，也不能在战场就地取材。到了战争爆发时，就必须额外动员百姓大批量生产。
下图是《美国国家地理杂志》对兵马俑的部分复原图
从图中可以看到战争所需要的军事物资不是只有粮食和草料，还需要：
武器：例如弓、箭、弩机、短剑、戈、矛、盾……
军服：例如皮甲、铠甲、袍、鞋、帽、各种保暖衣物……
另外还有兵马俑里看不见，但战场上必须的：
军事物资：营帐、马具、麻绳、麻袋、漆器、舟、车、战车、攻城机械……
各种工具：斧头、铲子、木锯、凿子、量尺……
工程修建：桥、路、大量军营设施和防御设施……
等等……
军事物资的生产过程
这里以武器中损耗最大的弓箭为例，为了简化，不说弓，只说箭。下图是兵马俑出土的秦箭。
箭簇需要青铜，剑身是木材、箭尾是羽毛。
图片来自《博物》杂志
箭的生产过程：
青铜需要铜和锡，这两种矿藏不伴生，相隔百里甚至千里，需要分别运输、采购。
山西中条山出产铜，可以在矿坑边上进行精选和冶炼，制成铜锭运输。
锡则需要大量从千里之外采购，通过与楚国贸易从江南进口锡锭。
青铜的冶炼需要木炭，而生产木炭则需要另外一套生产体系。
青铜融化按比例加入锡，混合均匀浇入事先批量造好铸造模具里。
秦国的武器是高度标准化的，规格要求非常严格。
批量铸造的箭头并不能马上用，需要继续磨制精加工。
箭身不是普通树枝可以替代，而是曲直、材质、大小、轻重都要严格符合规格。
注意箭身最后的凹槽和羽毛的插槽，这都需要木材深加工。
箭尾的羽毛也是需要挑选和标准化剪裁，不能有瑕疵。
很多青铜器还要刻上工匠的名字，如果不符合标准会制罪。
《吕氏春秋•孟冬》
物勒工名，以考其诚；工有不当，必行其罪，以穷其情。
这些后勤人员的主体大部分是老百姓，被迫停止农业生产，专注于满足战争的需要。
除了上面说的后勤生产，他们的后勤工作包括、但不仅限于以下方面：
粮食、草料的收集、加工和运输
武器的制造和装配
木材的砍伐、加工和运输、木炭的烧制、矿石的开采和冶炼
布匹的纺织和染色、衣物的剪裁和缝制
车辆的制造和修理、军用牲畜的饲养
舟桥的修建、道路的维护、营地的修建
伤病的医护
……
先秦时代的后勤生产和运输是否有规模经济效应？
现代工业存在生产规模越大、产品成本越低的规模经济效应，这主要是得益于大规模的自动化生产设备。随着产品生产数量的增加，前期投资的设备成本被分摊到更多产品中，所以生产的越多新产品分摊的成本越少。理想情况下会出现下面的情况：
大公司的规模比小公司大，所以平均成本更低。
为了提高武器的生产效率，秦国已经有了标准化和流水线作业，武器生产效率远高于单人作业，但另一方面，这也说明生产效率已经发挥到了先秦时代的极限。在没有自动化生产设备的先秦时代，要想增加产量只能靠增加人手的方式。
在生产率一定的情况下，要想满足战时猛增的生产需求，只能靠征调百姓、增加人手的方式来增加产量。而人的成本主要是消耗的粮食，这是刚性的，不会因为人数增加，每人消耗的粮食就会减少。所以武器生产成本不会随着生产规模的增加而递减，而是出现等比例的增长。
后勤运输成本也同样如此。现代运输因为有大型运输交通工具，随着运输里程的增加，每公里分摊的交通工具成本会下降。但是先秦时代的陆地交通是没有大型运输工具的，战时猛增的运输需求，也只能靠增加民夫的数量来增加，不会出现规模效应。
尽管先秦时代已经有了车辆，但因为路况极差，车辆损耗严重，导致寿命很短。
《孙子兵法•军争篇》
国之贫于师者远输，……破车罢马，……丘牛大车，十去其六。
出师远征，即使运输车辆能走到战场也基本报废，更不会出现规模效应。
在古代，真正能出现规模效应的是水上运输，关于水运会在后面后勤运输部分中介绍。
小结
综上来看，士兵日常的吃、穿、住、行、用，都需要靠大量的后勤人员来满足。
随着战时需求的急剧增加，后勤生产和运输人员的数量会成比例的急剧增加。
二、古代的后勤物流如何实现？
出师和常备军的后勤模式完全不同
有人说，战国时各国实行军民一体的政策，可以战时为军、平时为民，这样不就解决军队粮草的供应问题了吗？
其实这种模式只适合防守的军队。只有那些基本不移动，或近距离、小范围移动的部队才适用。
例如戍边军队、地方常备军、守城守关的军队，这些可以军民一体，靠自耕来解决基本口粮问题，大大降低了后勤运输的成本。不过武器等军用物资他们是没法自力更生的，还是需要靠后勤运输来解决。例如明朝后期向全国征收辽饷，那时的辽东军队就拥有大量屯田，大部分粮食可以靠自耕解决，但还是需要举国支持。
一个国家拥有50万军队，不代表这个国家能远距离投放50万军队。因为远距离作战都需要大规模后勤运输系统的支持，后勤运输至少要包括
兵力的投放
物资的运输
我们可以把后勤比作自来水网。
在家里，水龙头和现成的自来水网连接，打开水龙头就能获得水。这是国内常备军的后勤支撑模式，有现成的补给网络，补给成本较低。
在野外，水龙头插在土里是不会获得水的，因为没有现成的水网。要长期饮水，必须铺设新的供水管网，这个成本是巨大的。这也是投放到远方的军队面临的问题，需要建设一条庞大的后勤补给线。
兵力的投放：士兵是否可以自带干粮外出打仗？
我们以宋代沈括的《梦溪笔谈》作为参考，宋代的运输条件应该比先秦好一些，就作为最优策略吧。
注意沈括在《梦溪笔谈》里只计算了兵力投放的粮食消耗，没有计算物资运输部分。
沈括曾任管理全国财政的三司使，也曾为了抵御西夏，任延安知府兼任鄜延路经略安抚使，他的数据也很可信。
他指出，出兵打仗最关键的是粮草，这是出兵数量和距离都受到粮食消耗的制约。下面的文字比较烧脑，看后面的图片吧。
凡师行，因粮于敌，最为急务。运粮不但多费。而势难行远。余尝计之，人负米六斗，卒自携五日干粮，人饷一卒，一去可十八日：米六斗，人食日二升。二人食之，十八日尽。若计復回，只可进九日。二人饷一卒，一去可二十六日；米一石二斗，三人食，日六升，八日，则一夫所负已尽，给六日粮遣回。后十八日，二人食，日四升并粮。若计復回，止可进十三日。前八日，日食六升。后五日并回程，日食四升并粮。三人饷一卒，一去可三十一日；米一石八斗，前六日半，四人食，日八升。减一夫，给四日粮。十七日，三人食，日六升。又减一夫，给九日粮。后十八日，二人食，日四升并粮。计復回，止可进十六日。前六日半，日食八升。中七日，日食六升，后十一日并回程，日食四升并粮。
沈括根据单程和往返两种情况进行计算，得出了兵力投放和所需民夫之间的数量关系。
可以看到，随着民夫的增加，出现了新增天数却在减少的现象。也就是行进的距离越远，每个里程单位的运输成本会增加，而不是减少。
三人饷一卒，极矣，若兴师十万，辎重三之一，止得驻战之卒七万人，已用三十万人运粮，此外难復加矣。
如果要远距离投放10万军队，辎重占去三分之一，能够上阵打仗的士兵只有7万人，就要用30万民夫运粮。再要扩大规模就很困难了。
如果让士兵自己带粮食打仗会怎么样？
宋代单位：1石 = 10斗 = 100升
按照上面所说，每人每天吃2升粮食，出兵一年365天，就是7.3石粮食
沈括说，一头驴可以背负1石粮食，骆驼可以背负3石。
无论如何，人也背负不了7.3石粮食！
即使士兵背负0.5石粮食，加上武器等装备行军，走不了几天就会筋疲力尽！更何况这些粮食还不够他吃1个月。
物资的运输：粮草对长平战局的决定性影响
长平之战后期，秦王听说赵军被围在山谷里、粮草被断，为了支援秦军长期围困赵军，必须增加粮草供应。战场形势多变，以当时的通讯和交通手段，来不及在全国大范围的征兵。既然远水解不了近渴，秦王干脆亲自跑到离长平战场最近的河内郡，给该郡的百姓封爵一级，征调该郡15岁以上男子全部去运送粮草。因为就近解决比全国征调更及时、损耗更小。
为了应急，秦王居然连全郡封爵的办法都用上了，全郡封爵意味着整个郡所有人，不但将来不需要缴粮纳税，而且终生享受国家俸禄。
这也说明到了战争后期，秦国的后勤已经透支到了极限。尽管秦国的状态非常狼狈，但赵国却更惨，可以说是人间炼狱了。
人如果不吃饭，只喝水，只能生存40~50天，高度压力下挺不过30天。
没了后勤，被围困的赵军很快陷入绝境，到第46天，饿急了眼的赵军出现自相残杀、吃人肉的恐怖景象。
后来赵军的投降、以及被坑杀，其实都和后勤补给有直接的联系，后勤粮草才是决定长平之战各方决策的关键。
战场上的军队就像一只风筝，没有后勤生命线的支持，战争局势马上急转直下。
后勤运输中成本最低的方式是水运
早在春秋早期，秦国在渭河和黄河上就有大量船队。公元前647年晋国发生饥荒，秦穆公援助晋国几千吨粮食，从陕西凤翔，通过渭河、黄河、汾河到达山西翼城。庞大船队的船帆从秦都雍到晋都绛首尾相连，连绵不绝。这是中国历史最早的关于大规模航运的记载，史称泛舟之役。
《史记•秦本纪》记载
晋旱，来请粟。……卒与之粟。以船漕车转，自雍相望至绛。
但秦国在黄河的航运到三门峡就必须中断，因为三门峡让黄河水流突然90度转向，并有鬼门、神门、人门三岛阻隔，是极其危险的航道，无法航行大船。下图是三门峡水利枢纽修建前的三门峡。
后来人们在三门峡的东侧开凿了元新河（娘娘河），才可以通漕运。图片来自《三门峡漕运遗迹:黄河水库考古隊报告之一》
不过在长江上就没有这个限制了，虽然三峡也很危险，但比三门峡好多了。
公元前280年，秦国发动对楚国的黔中之战，司马错从甘肃临洮进入四川，再征调巴、蜀两地10万军队，乘坐万艘大船，装载了三个月的粮食，顺长江而下，进攻楚国。
《战国策•楚策一》记载
秦西有巴蜀，方船积粟，起于汶山，循江而下，至郢三千余里。舫船载卒，一舫载五十人，与三月之粮，下水而浮，一日行三百余里；里数虽多，不费马汗之劳，不至十日而距扞关；扞关惊，则从竟陵已东，尽城守矣，黔中、巫郡非王之有已。秦举甲出之武关，南面而攻，则北地绝。秦兵之攻楚也，危难在三月之内。
1935 年在河南省汲县的山彪镇出土了战国时期的青铜鉴。
文物上錾刻水陆攻战图的纹饰，其中就有一种双层战船。船的下层是水手划船，船的上层则载着士兵，两艘战船在进行激烈的交战。
这说明在战国时，制造双层船已经不是问题，船的动力不仅可以靠水流和风帆，也可以靠水手划桨来驱动，这样的话实现逆流而上也不再是问题。
根据前面后勤生产成本的分析，我们知道如果运输成本要降低，必须依靠大型交通运输工具，而且运输工具不能损耗太大很快报废。而水上的船舶就可以满足这些要求，水运能随着运输里程的增加，出现运输成本降低的规模经济效应。
水运大幅度降低了运粮的损耗，其承载能力不仅远超人力和畜力，而且顺流直下速度极快，日行三百余里，10天可行三千里，所以水运才是古代世界最佳的运输方式，现在应该能明白京杭大运河和水师在古代的战略价值了吧？
小结
通过对后勤生产和运输过程的分析，我们知道了后勤对战争的决定性作用。
如果不幸陷入长期僵持，后勤带给整个国家的负担是极其繁重的。
一旦被敌人切断粮草，军队很快就会陷入极度混乱的状态。
接下来再对先秦的人口结构和生产力水平进行定量分析，计算先秦时代真实的军队数量应该是多少？
三、先秦的人口结构是怎样的？
年龄金字塔
人口金字塔可以反应出人口中最根本的年龄和性别结构。
金字塔的每一层代表一个年龄组的人口,上部代表老年人,下部代表少年儿童,中间部分代表青壮年;左半部分代表男性,右半部分代表女性;横条的长度表示在总人口中的比例。
根据人口金字塔图所反映的人口年龄构成特点,可将其分为三种基本类型:年轻型、成年型和老年型（又称作扩张型、静止型和收缩型）。
这个人口规律是所有时代都通用的规律，古代和近代的区别是古代死亡率更高，因为医疗水平太差，儿童夭折率也很高，人口的平均寿命不足50岁，所以在图形上会更加的扁平。
先秦诸国都采取积极的人口扩张政策，特别是人少地多的秦国，更是鼓励各国移民到本国开疆拓土，所以先秦诸国的人口都属于扩张型的人口结构。14岁以下儿童占总人口的比例会在30%以上，考虑到古代儿童夭折率，这个比例也已经低估。
一国人口50%是女性，15%是男童，加起来不能参战的比例在65%；包括15、16岁的少年在内的成年男性在总人口的比例只有不到35%，再考虑到战国时代连战征战，成年男性的比例会降到30%左右。
再把老、病、残等不能出力的人去掉，成年男性的人数将在20%～30%之间。
这样得到的人口结构如下图所示。
我们假设秦国有500人口，则成年男性的数量在100万～150万之间。
有人可能会说，100万～150万挺多的吗！
别着急还没有分析完。
参与政府行政的人员数量
秦国的行政区划等级为郡、县、乡、亭、里、什伍。
考虑到秦国的地多人少，上面这些数据比例都是非常理想化的，所以下面的数据我们尽量都按照折半处理。
战国后期，秦始皇即位时就有14个郡，每郡下辖15到30个县不等。
尽量往少算，就算10个郡，每郡20个县，每县5个乡，每乡5个亭，每亭5个里，每里5个什伍
各级行政单位数量为：
10个郡
10×20=200个县
200×5=1000个乡
1000×5=5000个亭
5000×5=25000个里
25000×5=125000个什伍
《汉书•百官公卿表》记载，汉平帝时的人口普查数据如下：
凡县、道、国、邑千五百八十七，乡六千六百二十二， 亭二万九千六百三十五。
这是全国的数量，与上面计算的秦国乡、亭数量相比，分别是6.6：1和5.9：1的关系，也是在合理的范围之内。
如果每家5人，根据理想的每个什伍管10户（50）人计算，则秦国总人口是625万人。
如果折半处理，每个什伍管5户25人，总秦国人口则是312万人。
这两个数据都接近秦国人口数量级范围，是比较合理的。
下面估算每个级别行政单位人员的数量。
各级行政，每郡需100人，每县需20人，每乡需5人，每亭需3人，每里需2人，每什伍1人。
10个郡：10×100人=1000人
200个县：200×20人=4000人
1000个乡：1000×5人=5000人
5000个亭：5000×3人=15000人
25000个里：25000×2人=50000人
125000个什伍：125000×1人=125000人
行政人员合计为20万人。
综上，地方行政人员累加起来共20万人，占成年男子数量的13%～20%，再加上中央官员和不服役的贵族，再加上我们低估的数据，参与国家行政管理的人的比例应该在15%～25%之间，这些人都是不会被送上前线打仗的。
成年男子的分工和比例
在前面的后勤物流中，根据宋代的《梦溪笔谈》，古代通过陆路给1个士兵运送粮食，需要3个民夫来运输，所以战争期间民夫的数量是庞大的。
根据上面的分析，我们把成年男子分为以下4种
军队
政府行政人员
农业生产和军需生产
运输民夫和工程民夫
官吏是国家机器的后端，需要大量的人来进行农业生产和军需生产。
军队是国家机器的前端，需要大量的人来进行军需物流和工程修建。
于是有了下面这张图，这张图显示军队在成年男性的比例大约是25%，即使这样，按照士兵和民夫的1：3比例，如果士兵是25%，那民夫就可以占到剩余的75%，已经把官吏、军需生产和农业生产人员的配额全用光了，要知道政府行政人员的15%～25%是无法忽略的。
所以这里我们暂时把军队和民夫按照1：1的关系呈现。
按照前面所说，成年男性在100～150万，这时的军队数量就在25万～46万之间，占总人口比例为5%～9%，这已经是非常高估了，因为这里的民夫的数量和军队相同。
有人说，军队25万好像有点少，46万还是可以接受的！
继续往下看，还没有分析完呢！
最后看军队的兵力部署
我们还是以秦国为例，下图是战国当时的形势。
注意秦国边界上的长城和接壤的楚国，这些地方都需要驻守军队，如果撤回，很可能会后院起火，被别人围秦救赵。
所以军队的兵力至少分为4部分：
出师到东方前线作战的军队。
保卫都城咸阳周边的常备部队，防止大臣、贵族趁机谋反。
保卫地方城镇、关隘的常备军队，例如在蜀郡需要提防古蜀国旧势力趁机复国叛乱。
戍边的常备部队，例如提防东南方的楚国、北方的匈奴和西方的羌人趁机收复失地。
有人说，地方官吏不是有很多下属，不可以提防叛乱吗？
这些官吏的力量都很分散，平时镇压一盘散沙的老百姓还可以，真遇上有组织的武装叛军是毫无战斗力的。
军队的兵力按照下图分配为四块，看右边放大的三角。
虽然常备军也需要后勤民夫来运输补充物资，但相比移动的军队要少很多。这就可以把常备军的民夫全用到出师的士兵上。之前我们的士兵：民夫是1：1关系，把常备军的民夫用到出师上，士兵：民夫就接近1：3的合理比例了。但这样做的同时，没有民夫支持，常备军也没有多少可以开赴战场了。
《孙子兵法•作战篇》指出，善于用兵作战的人，兵员不征集两次，军粮不运送三次。
善用兵者，役不再籍，粮不三载。
正是因为第一次征兵已经带走了大部分主力和民夫，所以如果再次征兵、征粮会比第一次更难，军队战斗力更差。
所以，能够出师到前线打仗的军队只有军队总数的1/4，大约在5万～12万人，占总人口的1%～2.4%，如果体现到整体人口结构上，就是金字塔的黄色塔尖。
综上所述，最多可以出师到东方前线的军队人数占总人口的1%～2.4%，加上占5%～9%的运输和工程民夫，全体出动人数6%~11.4%。
现代的学者对秦国人口的估算在300万～500万之间。
如果人口是500万，则能出师5万～12万，出动人数30万～57万。
如果人口是300万，则能出师3万～7万，出动人数18万～34万。
所以长平之战的40万人不全是军队，而是士兵和民夫的总和，实际军队在3万～12万之间。
小结
人口结构
以上是以秦国的人口结构为主线，结合社会分工和行政体制进行的数据分析，作为证据之一。
下面再以先秦的粮食生产为主线，结合士兵后勤比例和粮食消耗进行的数据分析，作为证据之二。
四、先秦的粮食生产力如何？
先秦的土地制度如何？
先秦时代主要有井田制和授田制两种土地制度。
但不论哪种制度，本质上都是政府对个人土地所有权或使用权的一种确认和保护。“亩”的繁体字是“畝”，注意“久”字旁，其实就是指百姓可以长期拥有的私田。
但是政府提供土地权保护服务的前提是必须获得回报，回报内容就是从土地粮食产出中抽取的一定比例的税赋。井田制和授田制的不同就在于获得回报的方式上。
井田制是商周时期的土地分配方式，也是一种征税手段。政府分配私田给百姓使用，附加条件是必须也帮政府的公田种些粮食，作为给政府的税赋回报。
《春秋•谷梁传》中记载
宣公十五年（前594年）：“古者，三百步一里，名曰井田。井田者，九百亩，公田居一。”
公田就是政府的田，8块私田围绕着1块公田，内部边界形成一个井字，所以叫井田。
《汉书•食货志》中记载，
六尺为步，步百为亩，亩百为夫，夫三为屋，屋三为井，井方一里，是为九夫。八家共之，各受私田百亩，公田十亩，是为八百八十亩，余二十亩以为庐舍。
……
今一夫挟五口，治田百亩。
步在古代即是长度，也是面积单位，1亩的面积是100步，100亩被称为1夫，“夫”是土地单位。因为一般会给一个家庭分配给100亩土地，家庭的户主就是一个成人男子。
同样的，《孟子•万章下》也记载
耕者之所获，一夫百亩，百亩之粪，上农夫食九人，上次食八人，中食七人，中次食六人，下食五人。
但是井田制也有其问题，就是人们种植公田的积极性不高，交税的动力不大。虽然井田制给百姓的负担不重，但是政府收到的税收太少。政府解决民间纠纷需要官吏、抵御盗匪和外敌侵略需要军队，没有足够的粮食这些都做不好。到了战国时代，更是有实力才能生存，所以各国就基本废除了井田制，对土地所有制进行改革。
商鞅学习其他诸侯国的改革经验，抛弃了井田制，采用授田制。
政府同样分配给百姓土地并保护土地权，但收税的不再通过公田收粮，而是给你下达每年的耕作任务，不管这块地你种还是不种，每年都必须按照土地面积向政府缴纳税收。另外，农民除了交粮，还要交刍稿税，刍为牧草，稿为禾杆，是喂养牲畜的草饲料。如果到时候完不成任务，就会按照秦律制罪。
《秦律•田律》
入顷刍稿,以其受田之数,无垦不垦(不论垦殖与否),顷入刍三石,稿二石。
井田制就是政府把百姓当成合伙人，政府把土地当作股份分给百姓，期望调动农民的积极性，奈何大家都忙私活，对公事不上心。
授田制改为政府把百姓看成合同工，上级给你制作工作目标，到时间必须交工，否则严惩不贷。
虽然授田制并没有提高生产力，但是通过设定沉重的任务量，逼着农民提高生产效率，最终在整体上提高了粮食总产量。
为什么秦国把小亩变大亩？
商鞅在“废井田，开阡陌”后，增大了亩的面积，把原来面积100步的小亩，改变成面积240步的大亩，这是为了什么？
再对比一下秦国和鲁国的粮食产量
《吕氏春秋•上农》记载了战国后期的秦国亩产
上田，夫食九人。下田，夫食五人。可以益，不可以损。一人治之，十人食之，六畜皆在其中矣。此大任地之道也。
《孟子·万章下》也记载了同时代的鲁国亩产
耕者之所获，一夫百亩，百亩之粪，上农夫食九人，上次食八人，中食七人，中次食六人，下食五人。
吕不韦时代的秦国已经普及了大亩，同时期孟子的鲁国使用的是小亩，面积相差2.4倍，但是供养的人数却基本相同。
为什么秦国每亩的面积更大，产量却不增加？
这要说到土地、作物和降水量的关系。
很多人认为战国时代引入了铁器农具和耕牛，使土地亩产提高。
其实真正能提高土地亩产的是灌溉，而不是农业工具。因为工具再好也只是增加了开垦这一个环节的效率。如果作物在未来几个月的生长期里，没有稳定的水源来灌溉，把有限的水分摊到更大面积的土地里，产量反而可能会下降。
更重要的是，如果有了足够的水源，不仅可以提高亩产量，还可以耕种产量更高的粮食作物，进一步提高亩产。先秦土地分为上田、中田、下田，其实就是根据灌溉条件好坏来区分的。上田的亩产可以达到下田的2倍。
秦国的主要粮食作物是什么？
根据《秦律•仓律》记载，秦国的主要粮食作物为：
禾（粟、小米）、麦（小麦）、黍（大黄米）、稻（水稻）、荅（小豆）和菽（大豆）
《秦律•仓律》
“种：稻、麻亩用二斗大半斗，禾、麦一斗，黍、荅亩大半斗，菽亩半斗”。
麻是重要的纺织原料，不是粮食作物。
作物和灌溉条件
秦国作物以粟、麦为主，因为粟不需要太多的灌溉，适合秦岭以北的旱地。
如果有一定的灌溉条件，粟、麦的产量会大幅提高，但秦国直到战国快结束时才修完郑国渠，战国大部分时间里灌溉条件不好。
水稻产量最高，但只适合秦岭以南的降水充沛的地区，例如巴蜀、汉中。在商鞅变法时这些地方还不是秦国的领土。
降水越充沛，可以种植水稻等亩产更高的作物，单位亩产才能大幅提高。
但是秦国地处内陆，降雨量不如中原和江南充沛，也没有很好的灌溉条件，大部分是旱地。如果这种土地长期耕种，就会出现严重的水土流失，土壤的养分也逐年降低，最终导致亩产减少，变成产量极低的贫田。
这种土地退化的问题，必须通过轮耕的方式来解决。
《汉书•食货志》中记载，授田时，上田面积100亩，中田面积200亩，下田面积300亩。上田不用轮耕，中田要种1年休1年，下田要种1年休2年。
民受田：上田夫百亩，中田夫二百亩，下田夫三百亩。岁耕种者为不易上田；休一岁者为一易中田；休二岁者为再易下田，三岁更耕之，自爰其处。
下田给的多，是因为如果只给一家人100亩地，第二年就没有可以轮耕的空间了。秦国的大亩面积是小亩的2.4倍，说明秦国的土地质量普遍处于中下的水平。
虽然秦国大亩的面积变大了，但以先秦时代的生产力，一家人在20多天的春耕期里，能耕种的面积是固定的，一个男性最多种30小亩，一家最多种100小亩地。再加上必须要轮耕，让其他土地得到休养，耕种面积也还不能超过100小亩，所以秦国的亩产和鲁国的亩产是接近的。
粮食消耗数量
战国初期的魏国宰相李悝指出：
一个典型的五口标准家庭，能耕种100亩，1年收成150石，交税1/10共15石，每人每月消耗1.5石，一年90石，年终剩余45石。拿出30石交换成钱，用于衣物、祭祀等的必要开支，基本所剩无几，如果不幸遇到病丧更是入不敷出。
5口人耕种100亩，年产150石，上交政府十一税15石，每人一年吃18石粮食，能剩余45石。
先秦时代士兵和后勤的比例关系是怎样的？
《孙子兵法•用间篇》指出：
“凡兴师十万,出征千里,百姓之费,公家之奉,日费千金,内外骚动,怠于道路,不得操事者,七十万家。
这是先秦孙武所列的数据，注意最后是七十万家，而不是七十万人。
孙武是春秋末年齐国人，曾帮助吴国击败强大的楚国和越国，军事经验丰富，不会纸上谈兵、信口开河，所以这个比例是可信的。
《孙子兵法》指出，一旦出兵打仗，7个家庭要停止农业生产，来回奔波，为1个士兵运送军需物资和粮草。
先秦时代的一家有多少人？
先秦时代标准家庭的1家是5口人，标准家庭是个平均概念，不是说一家只有1个儿子。有的家庭全是男孩，有的家庭全是女孩，有的家庭还没有生孩子，有的家庭已经生了4、5个孩子。整体平均下来每家有子、女2人。夫、妻、子、女，加上儿童、老人，大约5人。
根据孙武所提的1兵：7家的比例，士兵和后勤人员的比例应该在1：21到1：35之间。
在井田制时代，受到生产力较低的限制，士兵和后勤人员的比例应该是1：35。
在授田制时代，假设生产力已经提高，不需要这么多人，我们按照1：20的比例的计算。
如果按照这个比例计算，10万军队要动员200万以上的后勤人员，这些人要停止一切农事，进行后勤生产和运输的保障工作。
要注意的是，这200多万停止生产粮食、专注做后勤的非战斗人员，也需要消耗大量的粮食。
士兵和后勤人员的粮食供应
按照李悝所说每人1年消耗18石粮食，约等于和平时期5口之家一年上交的15石的十一税。
和平时期，士兵和粮食供给人口的比例关系是1兵：1户（5人）：100亩耕地
假设战争时代的征收40%战争特别税，税赋是和平时代的4倍，每家征收60石，可以养活4个士兵。
战争时期，士兵和粮食供给人口的比例关系是4兵：1户（5人）：100亩耕地
按照上面修正后的孙武兵民比例：
出师1年，1个士兵+20人后勤，共21人，所需粮食为：
平时：20户人家（100人）上交的十一税300石，需要2000多亩耕地供应。
战时：5户人家（25人）上交的战时税收300石，需要500多亩耕地供应。
以此类推
10万士兵外出打仗1年，就需要200多万后勤人员，所消耗的粮食是：
平时：200多万户共1000多万人生产，需要耕地2亿多亩！
战时：50万多户共250多万人生产，需要耕地5000万亩。
40万士兵外出打仗1年，就需要800多万后勤人员，所消耗的粮食是：
平时：800多万户共4000多万人生产，需要耕地8亿多亩（达到了清代的耕地总数）！
战时：200万多户共1000多万人生产，需要耕地1亿亩。
根据现代估计，战国时代总人口2000万～4000万，即使按照最多的人口计算，40万军队出师一年，所消耗的粮食是和平时期战国诸国所有人口1年生产的粮食！
中国人口规模变动趋势，数据来源：葛剑雄，《中国人口史》
所以，出师到战争前线的40万军队都是士兵，这个假设已经被证伪，是不可能的。
如果这40万不都是士兵，而是加上后勤百姓的总和，结果会如何呢？
用40万除以20，就会得出2万兵力的规模，按照这个数量级计算就很合理了。
2万士兵，需要40多万后勤人员，所消耗的粮食是和平时期40多万户共200多万人生产，需要耕地4000多万亩！
根据现代对秦国人口300万到500万的估计，200万人数量已经是很接近秦国人口总数了。
即使按照战时40%的税率征粮，从粮食上也最多只能供应8万士兵。
根据以上计算，在军队数量是40万、还是2万之间，更合理的数量是后者，也就是40万人不全是士兵，而是士兵和后勤人员的总和，实际参战军队在2万～8万的数量级上。
小结
以上是以先秦的粮食生产为主线，结合士兵后勤比例和粮食消耗进行的数据分析，这就是证据之二。
通过人口结构、粮食生产的分析，从两条完全独立的数据和分析方向，计算出数量级相同的结果。
按照人口结构估算是3万～12万之间，按照粮食生产估算是2万～8万之间，这是可以相互印证的证据。
五、为什么先秦时代要扩大军队的统计口径？
夸大兵力是兵不厌诈、虚张声势的心理战。
《孙子兵法》的《谋攻篇》指出：
“不战而屈人之兵，善之善者也。故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。”
心理战虽然不是上策伐谋中的最高境界，但也是伐谋的一种。
夸大出兵人数和敌人的死亡人数可以极大的震慑敌方，国内舆论的压力促使敌人屈服谈判，用最小的风险和代价来获得自己最大收益。
在《三国志•魏书•国渊传》就记载，曾经存在把战绩扩大十倍的现象，一方面是为了邀功，另一方面也是为了震慑。汉末将领国渊没有虚报，曹操非常高兴。
国渊字子尼，太祖（曹操）征关中，以渊为居府长史，统留事。
……破贼文书，旧以一为十。及渊上首级，如其实数。太祖问其故，渊曰：‘夫征讨外冠，多其斩获之数者，欲以大武功，且示民听也。河间在封域之内。银等叛逆，虽克捷有功，渊窃耻之’。太祖大悦。
为什么伐兵是下策？攻城是下下策？
从上面的估算可想而知，一旦出兵就是耗资巨大，攻城更是旷日持久的烧钱、烧粮、烧物资的无底洞。对于一国之君来说，出兵绝对是下策和下下策。
再厉害的名将和军队也要向粮草低头。
长平之战持续了3年，到了后期，赵王的压力是极大的，临阵换帅、急于出战也是赵国支撑不下去的表现。
其实秦国也处于崩溃的边缘，否则白起也不会坑杀投降的赵兵，他以为这样能减轻秦国的国内后勤压力，说服秦王下决心马上攻赵，一句灭掉赵国。
没想到秦王实在拿不出更多粮草，也支撑不了更长的补给线，只能被迫放弃，眼睁睁的错失了灭赵的良机。
为什么到明清就不太夸张出兵人数了？
夸张兵力是中国历史早期的军事策略，那时候资讯和经验匮乏。但到了明清时代，距离先秦时代已经过去了2000年，这期间夸大兵力的招数也被用了成千上万次了，明清时代的军官知道不要轻易相信敌方宣传，有办法去分辨真假。
就像现在的李克强指数，通过工业用电量新增、铁路货运量新增和银行中长期贷款新增，可以反应出真实的经济增长量。尽管官方经济数据大量造假，但因为数据渠道众多，政府不能全部垄断，总能找到很难造假的数据。
同样在明清时代，获得数据的渠道也比先秦时代更快、更多，只要注意收集官方和民间文献，例如邸报，就可以通过历年的耕地、税收、人口和驻兵数据，来估算出对方最大的动员能力。
明清时代的兵力虽然还可以夸张，例如加入了大量的辅兵数量，但已经不像先秦那样，把兵力当个筐什么人都往里装了。
写明清史书的人也可以通过大量官方和民间的文献来核实和修正数据，所以极度夸张兵力的现象就大量减少了。
结论
通过分析人口结构和粮食生产两条独立线索，以下的结论可以得到相互印证。
先秦时代所说的几十万人的大会战，实际上只是数万军队规模的战役。
这几十万人的主体是大量从事后勤运输和保障的民夫。
先秦时代的军队和古代世界任何国家的军队一样，在规模数量级上没有特殊之处。
长平之战的确是屠杀俘虏最多的战役，也是倾国之战，但不是中国古代规模最大的战役。
先秦夸大出兵数量是为了对敌人实施心理战，但到了明清就不再奏效了。
数据是混合物，统计口径在历代都不是统一的，我们分辨清楚就可以了。
后记
能分辨历史虚实才能开民智
假设2000年后，我们的子孙出土了新闻联播资料，他们根据这些官方资料，能还原当今社会的原貌吗？如果他们因为看新闻联播，极大增强了民族自豪感，不知道你会做何感想？
同样，当我们看史书时，发现早在先秦时代，仅仅一个诸侯国的军队就有几十万、甚至百万时，的确有傲视古代世界所有国家的感觉，我们的祖先真的超牛逼！
但热血沸腾过去，冷却下来仔细想想，几十万大军和更多后勤人员的吃饭怎么办？大量军事物资的生产和运输怎么办？以先秦的人口和经济规模，支撑后世都难以承担的庞大军队，真的可行性吗？
有趣的是，我们不会为明清时代的军队数量争吵，反而会为年代更久远、生产更落后的先秦军队数量，争得面红耳赤！
我想这和先秦资料匮乏有关，现代人不清楚先秦时代究竟是什么样子的。再加上先秦官方有意无意的扩大统计口径，给后人留下了巨大的想象空间，难免会幻想出一幅气势磅礴、史诗般的战争画面。但这种资料匮乏同时也为后人分辨数据虚实设置了极大的障碍，难以得出立竿见影、令人信服的直观解释，出现了谁也说服不了谁的激烈争论局面。
再看明清时代，因为官方和民间都有大量的文献可以考证，能够多渠道的相互印证，没给我们留下多少想象空间，争议反而少了。
可以理解，本文的结论不仅毁掉了先秦战争的史诗感，更是减弱了民族自豪感，这对很多军事迷来说难以马上接受。
但换一个角度想，借助这个问题，我们了解了先秦的社会面貌，学会了多种数据分析的手段，提高了分辨数据虚实的能力，这种民智的提高可以减少被政治操弄的可能，我认为这些收获比单纯的民族自豪感更有价值。
关于本文的精简版和详细版
到目前为止，你看到的只是精简版。因为原答案论证过程过于详细，影响了阅读体验。
所以我把原文拆成了系列文章，重新起名为《先秦战争的数十万军队是怎么来的？》，放到了我的知乎专栏张英锋说。
要阅读详细版，请访问下面的专栏文章链接。
（一）后勤生产篇：先秦的后勤生产有那些内容？
（二）后勤运输篇：古代的后勤物流如何实现？
（三）人口结构篇：先秦的人口结构是怎样的？
（四）农业生产篇：先秦的粮食生产力如何？
（五）统计口径篇：为什么先秦时代要扩大军队的统计口径？
结论、后记、参考文献和推荐书目都在（五）统计口径篇里。
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